半角二倍角三倍角的公式有哪些 分别是什么

更新:2019-07-06 07:32:33 应届教育网

《半角二倍角三倍角的公式有哪些 分别是什么》是有应届教育网(www.yjiedu.com)为你整理收集:

二倍角公式

正弦二倍角公式:

sin2α = 2cosαsinα

推导:sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA

余弦二倍角公式:

余弦二倍角公式有三组表示形式,三组形式等价:

1.Cos2a=Cosa^2-Sina^2

2.Cos2a=1-2Sina^2

3.Cos2a=2Cosa^2-1

推导:cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=(cosA)^2-(sinA)^2=2(cosA)^2-1 =1-2(sinA)^2

正切二倍角公式:

tan2α=2tanα/[1-(tanα)]

推导:tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-(tanA)^2] 半角公式

利用某个角(如A)的正弦,余弦,正切,及其他三角函数,来求某个角的半角(如A/2)的正弦,余弦,正切,及其他三角函数的公式。

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

倍角公式是三角函数中非常实用的一类公式.

现列出公式如下:

sin2α=2sinαcosα

tan2α=2tanα/(1-tan^2(α))

cos2α=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]

三倍角公式:

sin3α=3sinα-4sin^3(α)

cos3α=4cos^3(α)-3cosα

tan3α=tan(α)*(-3+tan(α)^2)/(-1+3*tan(α)^2)

半角公式:

sin^2(α/2)=(1-cosα)/2

cos^2(α/2)=(1+cosα)/2

tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)

tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα

以上关于半角二倍角三倍角的公式有哪些 分别是什么的相关信息是应届教育网收集并且整理,仅为查考。